domingo, 20 de abril de 2014

REPASAMOS... ALGEBRA

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REPASEMOS...TEORÍA DE 
EXPONENTES

Esta unidad es importante para el estudiante porque le permite identificar, reconocer qué propiedades se pueden aplicar para solucionar un problema planteado. Además la expresión an se puede extender al caso que “n” no sea un entero positivo , siempre que el desarrollo sea consistente con las leyes de los exponentes. Es decir, los exponentes pueden ser enteros positivos o negativos o cero, números racionales o complejos.
Al finalizar la unidad el alumno será capaz de:
* Identificar los diferentes exponentes y el significado de cada uno de ellos .
* Realizar las operaciones de multiplicación y división de potencias en una misma base .
* Expresar un número de diferentes formas , como potencias de una cierta base .
* Entender que las leyes de exponentes son la base para el manejo de los distintos tipos de operaciones y artificios dentro de la matemática

REPASEMOS...POLINOMIOS


En este video repasaremos el tema de polinomio ordenado y completo con un ejercicio



También veremos un video de polinomios especiales..

REPASEMOS...PRODUCTOS NOTABLES

Binomio al cuadrado

(a ± b)2 = a2 ± 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x2 + 2 · x · 3 + 32 =
= x2 + 6 x + 9
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 32 =
= 4x2 − 12 x + 9

Suma por diferencia

(a + b) · (a − b) = a2 − b2
(2x + 5) · (2x - 5) = (2x)2 − 52 = 4x2 − 25

Binomio al cubo

(a ± b)3 = a3 ± 3 · a2 · b + 3 · a · b2 ± b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9 x2 + 27 x + 27
(2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 - 33=
= 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27

Trinomio al cuadrado

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c
(x2 − x + 1)2 =
= (x2)2 + (-x)2 + 12 +2 · x2 · (-x) + 2 x2 · 1 + 2 · (-x) · 1=
= x4 + x2 + 1 - 2x3 + 2x2 - 2x=
= x4- 2x3 + 3x2 - 2x + 1

Suma de cubos

a3 + b3 = (a + b) · (a2 − ab + b2)
8x3 + 27 = (2x + 3) (4x2 - 6x + 9)

Diferencia de cubos

a3 − b3 = (a − b) · (a2 + ab + b2)
8x3 − 27 = (2x − 3) (4x2 + 6x + 9)

Producto de dos binomios que tienen un término común

(x + a) (x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
(x + 2) (x + 3) =
= x2 + (2 + 3)x + 2 · 3 =

= x2 + 5x + 6


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